07. fejezet: Tömbök

A tömb a programozás során használt egyik leggyakoribb adatszerkezet. Egy adatszerkezet adatokat tárol, és lehetővé teszi az adatokhoz való hozzáférést. A tömb elemei változók, melyekhez a tömbön belül sorszámukkal, más néven indexükkel férhetünk hozzá. Ha t egy tömb, akkor az elemei lehetnek t[1], t[2] stb. Megjegyezzük, hogy míg sok programozási nyelvben a tömbök indexe 0-val kezdődik, a Pascalban ez nem feltétel.

Tömbök deklarálása és indexelése

Tömbök deklarálásánál meg kell adnunk az indexhatárokat, és hogy a tömb elemei milyen típusúak. Egy tömb minden eleme azonos típusú. A következő példa egy 10-elemű t tömböt deklarál, melynek elemei egészek. A tömb típusa array.
Var t:array[1..10] of integer;
BEGIN
 t[1]:=3;
 t[2]:=t[1]+1;
END.
A tömb típus tehát: array [mettől..meddig] of alaptípus
A tömb egy elemére tömbnév[index] formátumban hivatkozunk. A fenti példában t[2] egy integer típusú változó, a tömb második eleme, az index 2.

Hibák és kezelésük

Futtasd most le az első mintaprogramot úgy, hogy az egyik indexet 1-ről 11-re módosítod! A fordító "range check error" üzenetet ad (fordítási hiba). Ez azt jelenti, hogy a tömbnek annyiadik elemére hivatkoztunk, ahányadik nincs. Ez a program futtatásakor súlyos hibát okozna. A fordító lefoglal valamekkora memóriaterületet a tömbnek, a hibás indexű elem ebből kilóg, máshoz tartozó adatokat módosíthat. Ebben a példában a fordító észlelte a hibát, de ez gyakran csak a program futtatásakor derülhet ki. A következő példaprogram hiba nélkül lefordul:
Var t:array[1..10] of integer;
    i:integer;
BEGIN
 for i:=1 to 11 do t[i]:=0;
END.
...ami nagy baj, mert futtatáskor a memória szabálytalan használata változatos hibajelenségeket okozhat! Ezért a fordítót be kell állítanunk, hogy a program futás közben figyelje ezt a hibatípust. A Projekt->Projekt beállítások... menüből válaszd ki a Fordító beállításai->Hibakeresés pontot, és ott jelöld be a Tartomány négyzetet.

fordító beállítás

Az első 4 opció mind kipipálandó. A Hibakeresési információk létrehozása szerepe az, hogy a tárgykódba a fordító beírja, az egyes parancsok a forráskód hányadik sorában vannak. Ez futás közben fellépő hibáknál (futási hiba) nagyon hasznos segítség, az IDE megmutatja a hiba helyét a forráskódban. (A tárgykód, vagyis az .exe fájl mérete ugyanakkor a tízszeresére nő. Ezért a program végső, terjeszthető változatát e nélkül a kapcsoló nélkül fordítsuk.)
Most futtasd le a fenti hibás programot! A futás leáll, 201-es hibakóddal (ez a range check error futási hiba kódja). Válaszd  a Megszakítást, majd nyomd meg a piros négyzetet.
Az I/O hibáknak fájlkezelésnél van szerepe, a Túlcsordulásnak pedig akkor, ha egy változóban túl nagy értéket akarunk tárolni. E nélkül túlcsordulás esetén nem hibaüzenetet kapunk, hanem a program hibás értékkel fut tovább.

Tömb feldolgozása ciklussal

Sok tömbös feladatnál for-ciklust használunk arra, hogy a tömb elemein végigmenjünk. Ez a ciklus 0 kezdőértékkel tölt fel egy tömböt:
for i:=1 to 10 do t[i]:=0;

A következő összetett program beolvassa 10 ember nemét és magasságát, majd kiírja külön a lányok és külön a fiúk átlagos magasságát. A NEM tömb tárolja a nemet (f/l), a MAG tömb a magasságot.

Var NEM:array[1..10] of char;
    MAG:array[1..10] of integer;
    i:integer;
    dbfiu,dblany,mfiu,mlany:integer;
BEGIN
 for i:=1 to 10 do begin
   write(i,'. ember neme (f/l): '); readln(NEM[i]);
   write(i,'. ember magassága (egész cm): '); readln(MAG[i]);
 end;

 dbfiu:=0; dblany:=0;

 mfiu:=0; mlany:=0;
 for i:=1 to 10 do
   if NEM[i]='f' then begin
     dbfiu:=dbfiu+1;
     mfiu:=mfiu+MAG[i];
   end else begin
     dblany:=dblany+1;
     mlany:=mlany+MAG[i];
   end;
 if dbfiu>0 then writeln('Fiúk   átlagmagassága=',mfiu/dbfiu:5:1,' cm');
 if dblany>0 then writeln('Lányok átlagmagassága=',mlany/dblany:5:1,' cm');
 write('Nyomj entert!'); readln;
END.    
Az első ciklus a beolvasás, a második a feldolgozás. (A kettőt össze is lehetett volna vonni, sőt, a feladatot tömbök nélkül is meg lehetett volna oldani.)

A tömbök mérete

Hogyan kell a tömböket deklarálni akkor, ha nem tudjuk előre, mennyi adatot kell tárolni? A statikus memóriakezelés miatt a tömb méretét már a deklarációs részben meg kell adni, futás közben nem lehet megnövelni. Ezért akkora tömböt kell létrehozni, amelyben biztosan elfér minden szükséges adat. Érdemes lehet a programban azt is kezelni, hogy mi van, ha mégsem.

A következő két példa kétféleképpen oldja meg legfeljebb 10 pozitív szám beolvasását. A tömb deklarációja (innentől kezdve egyre gyakrabban csak programrészleteket adok meg):
var t:array [1..10] of integer;

Ez a megoldás először megkérdezi a számok számát.
write('Hány szám legyen (legfeljebb 10): '); readln(db);
if db>10 then writeln('Érvénytelen érték!')
else
  for i:=1 to db do begin
    write('Add meg a(z) ',i,'. számot: '); readln(t[i]);
  end;

Kényelmesebb, ha a felhasználónak nem kell előre tudnia, hány számot fog beírni. Ekkor valahogy jeleznie kell a beírás végét. Mivel most pozitív számokat kér a program, a 0 beírása alkalmas erre.
db:=0;
repeat
  write('Add meg a(z) ',db+1,'. számot, 0=vége: '); readln(a);
  if a>0 then begin
    db:=db+1;
    t[db]:=a;
  end;
until (a=0) or (db=10);

Többdimenziós tömbök

Egy tömbelem lehet tömb is, ekkor a tömb valahányadik elemének is lehet valahányadik eleme. Míg az egydimenziós tömböt értékek sorozataként szemlélhetjük, a kétdimenziós tömb már táblázat sorokkal, oszlopokkal, és egy tömbelem indexelésekor a sort és oszlopot is megadjuk, pl. t[4,2]. Egy kétdimenziós, 5x2-es tömb így deklarálható:
var t:array[1..5,1..3] of integer;
A három- vagy többdimenziós tömböket már nehezebb szemléletesen elképzelni.

Ez a példa előállítja, majd kiírja a következő táblázatot, ahol az a szabály, hogy minden szám a táblázatban fölötte és tőle balra elhelyezkedő számok összege. A bal szélen és a tetején elhelyezkedő minden szám 1.
 1  1  1  1  1
 1  2  3  4  5
 1  3  6 10 15
Először is tisztázni kell, melyik index melyik. Legyen a j. sor i. oszlopában lévő szám t[i,j]. A többdimenziós tömböt jellemzően egymásba ágyazott ciklusokkal dolgozzuk fel.
Var t:array [1..5,1..3] of integer;
    i,j:integer;
BEGIN
 //első sor és első oszlop kezdőértékei
 for i:=1 to 5 do t[i,1]:=1;
 for j:=1 to 3 do t[1,j]:=1;

 //a többi érték kiszámítása

 for i:=2 to 5 do
   for j:=2 to 3 do t[i,j]:=t[i-1,j]+t[i,j-1];

 //a táblázat kiírása

 for j:=1 to 3 do begin
   for i:=1 to 5 do write(t[i,j]:3);
   writeln;
 end;

 write('Nyomj entert!'); readln;

END.     
Az első két ciklus nem egymásba ágyazott, mert azok csak egy soron vagy egy oszlopon mennek végig. Amikor egy elem értéket kap a harmadik ciklusban, akkor ezt olyan elemek alapján kapja, amelyek már korábban értéket kaptak. A kiíró ciklusban a :3 miatt mindegyik számot 3 karakter szélességben írja ki, így a táblázat szabályos lesz az egy- és kétjegyű számok esetén is.

Feladatok

19. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja, hány páros szám van benne!
megoldás
20. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, és kiírja a benne lévő páros számok összegét!
megoldás
21. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja a benne lévő páros számokat!
megoldás
22. Írj programot, amely 1 és 6 közti véletlenszámokkal feltölt egy tömböt, majd kiírja, hány alkalommal követ egy számot vele egyenlő! (Például a 4 2 4 4 3 2 2 2 6 sorozatnál ez a szám 3.)
megoldás
23. Írj programot, amely bekéri emberek keresztnevét és életkorát, majd kiírja a 10 évnél fiatalabbak nevét!
megoldás
24. Írj programot, amely véletlenszámokkal feltölt egy 5x10-es tömböt, majd kiírja, hogy páros vagy páratlan számból volt-e benne több!
megoldás
25. Írj programot, amely véletlenszámokkal feltölt egy 5x10-es tömböt, majd kiírja az egyes sorokban szereplő számok összegét (röviden, a sorösszegeket)!
megoldás
26. Írj programot, amely egy 5x10-es tömb "szélső" elemeit 1-re, a többit 0-ra állítja!
megoldás
27. Írj programot, amely egy 15-elemű tömb elemeit a következőképpen állítja elő: az első két elem értéke 1, a harmadiké 2, a további elemek pedig mindig az őket megelőző három elem összegeként állnak elő. Írasd is ki az elemeket!
megoldás
28. Írj programot, amely egy 10-elemű tömböt feltölt 0 és 9 közötti véletlenszámokkal, majd az 5-nél nagyobbakat átrakja egy másik tömbbe!
megoldás
29. Írj programot, amely egy 10-elemű tömböt feltölt 0 és 9 közötti véletlenszámokkal, majd megfordítja a számok sorrendjét!
Comments